Daniel.

no teste com a barra de led da tela não tem um teste efetivo. como as telas de lâmpada O que geralmente o pessoal faz é testar a tela em outra máquina ou usar um teste padrão de telas que liga na saída VGA https://produto.mercadolivre.com.br/MLB-1308493895-testador-de-tela-lcd-notebook-40-pinos-led-_JM?matt_tool=22221203&matt_word&gclid=Cj0KCQiAiNnuBRD3ARIsAM8Kmltfl1piIKzHwAzSuykNXkzcm7-eNmZNEvIioKjoPpxxN2BSXW0UmfkaAim1EALw_wcB&quantity=1 Lembrando que esse "testador" de telas que apresentei acima que pesauisei no mercadolivre serve em telas de 40 pinos, não serve em 30 pinos ok Por exemplo aqui sempre tenho uma tela guardada que sei que está 100% e se ela não funcionar no notebook onde estou testando, descarto problemas de tela, aí já desconfio de flat cable, ou do setor de imagem da placa mãe

Segue opção que já temos disponível aqui no fórum http://www.andrecisp.com.br/index.php?/files/file/1003-ecs-r40iix-rev-c/

Nas regiões onde efetuou limpeza com álcool isopropíico, verifique se não há pontos de oxidação ou soldas que estejam estranhas. Se achar alguma solda suspeita ressolde. Verifica também onde é conectado o flat do power, passe um limpa contatos e efetue uma boa limpeza

Seria uma  KRONNUS KR-TI61M5 LGA1155 ? Caso seja, segue opção abaixo. Faça backup de seu arquivo original antes de gravar http://www.andrecisp.com.br/index.php?/files/file/2137-bios-kronnus-kr-ti61m5/

Segue opções disponíveis em nosso fórum. Faça backup de seu arquivo original antes de gravar http://www.andrecisp.com.br/index.php?/files/file/2136-bios-hp-dv4-2145dx-placa-la-4117p/ http://www.andrecisp.com.br/index.php?/files/file/147-bios_hp-dv4-2115br-placa-la-4117p-rev-10/

Segue opção http://www.andrecisp.com.br/index.php?/files/file/1394-positivo-sim-3040-dasw6hmb8e0-rev-e/  

Essas placas mais recentes é raro achar fusível. Quando tem alguma proteção é na entrada

Segue um vídeo bem explicativo da instalação e na descrição do vídeo tem o link de download https://www.youtube.com/watch?v=hifgPn8MQkI

O preço das células mais o trabalho de substituir as células acaba ficando caro, até porque se o circuito que monitora as células estiver danificado não iria adiantar muita coisa. Hoje o preço das baterias de notebook novas está mais acessível, não creio que seja viável financeiramente 

Tendo todas as tensões, e se colocou outro processador e memória sabidamente boa, uma opção seria regravar Bios

Simples... 330U - 330uf                   6,3v - tensão de trabalho de 6.3v

Esquema elétrico para esta placa não achei, só um guia de reparo da Asus http://www.andrecisp.com.br/index.php?/files/file/2134-asus-h61m-guia-de-reparo/

Mas qual seria a sua dúvida? Esse capacitor está na fonte de 1.05v responsável pela filtragem da mesma Ele pode assumir dois tipos de encapsulamento  ou   

Segue opção pesquisada na internet Faça backup de seu arquivo original antes de gravar http://www.andrecisp.com.br/index.php?/files/file/2133-compal-fl90-la-3541p/

Segue outra opção pesquisada na internet http://www.andrecisp.com.br/index.php?/files/file/2132-bios-sony-m960-mbx-224/

Não sei qual a situação da soldagem, em qual tipo de placa isso acontece, mas pode ser a qualidade da solda, ou alta temperatura do ferro de soldar combinado por deixar a ponta por muito tempo no local, ponta que pode não estar muito bem estanhada, ou excesso de pasta de solda, enfim, pode ser vários fatores

Faltou MUITA informação... Qual a marca do notebook, modelo e referência da placa mãe?? Sem esses dados não conseguimos achar nada. Aguardo retorno

Este tipo de equipamento é bem difícil de achar material técnico, mas achei um vídeo no Youtube que talvez possa lhe ajudar https://www.youtube.com/watch?v=G-hLo5IcZyQ  

Segue print do esquema com o referido capacitor